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即使没有收到购票时承诺的短信，飞机票仍然可以退。

首先需要在所购买机票的平台上查看具体的退票政策和流程，然后按照步骤进行申请和操作，即使没收到短信，只要购票时使用的个人信息准确无误，并且符合航空公司的退票要求，就可以进行退票操作，不过，为了避免不必要的麻烦和损失，建议在第一时间联系购票平台或航空公司客服，了解具体的退票要求和流程，并核实购票信息，请注意保留好已购买机票的凭证，如订单号、电子行程单等，以便在退票过程中提供证明。

仅供参考，具体退票事宜请以各航空公司和购票平台实际规定为准。